前回はＰＥＲＴ／ＣＰＭの記述ルールを解説しました。今回は、“クリティカル
パスの求め方と改善”を採り上げます。
前回のPERT／CPMの記述ルールで述べましたように、プロジェクトの作業は前工程の
作業の成果物を参照して、新たな成果物を作成するという作業に前後が出来てきま
す。その引継ぎの前作業の終了であり、次作業の開始である節目を“イベント”と
称しました。
さて、最もプロジェクト納期を最長にする作業経路であるクリティカルパスを求めて
みましょう。
例題は、前回の作業ネットワークを使用します。
（問題）アクティビティとして、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈの作業がありま
す。それぞれのアクティビティは計算を簡単にするために、全て１人で作業する
仮定しましょう。
・最初の作業はイベント１からＡ，Ｂが並行作業で始まります。
・Ｄ作業はＡ作業の成果物をもってイベント２から開始できます。
・Ｃ，Ｈ作業はＢ作業の成果物をもってイベント３から開始できます。
・作業Ｅ，ＦはＣ作業の完了をもってイベント４から開始できます。
・作業Ｇは作業ＤとＥが完了して、初めてイベント５を開始できます。
・プロジェクトの完了であるイベント６は作業Ｇ、Ｆ、Ｈの成果物を持って完了 となります。
さらに、それぞれの作業の工数はＡ＝４．３３人日、Ｂ＝６．１７人日、
Ｃ＝９．６７人日、Ｄ＝２．５０人日、Ｅ＝６．００人日、Ｆ＝８．５０人日、
Ｇ＝１０．３３人日、Ｈ＝５．３３人日です。
“さて、納期までに何日掛かるでしょうか？”
（１）クリティカルパスを求める
納期日のイベント６までのイベント１からの経路と作業期間を全て挙げてみましょ
う。
ａ．イベント１→イベント２→イベント５→イベント６を経路とする作業Ａ、Ｄ、
Ｇで、作業期間は１７．１６日
ｂ．イベント１→イベント３→イベント４→イベント５→イベント６を経路とする
作業Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｇで、作業期間は３２．１７日
ｃ．イベント１→イベント３→イベント４→イベント６を経路とする作業Ｂ、Ｃ、
Ｆで、作業期間は２４．３４日
ｄ．イベント１→イベント３→イベント６を経路とする作業Ｂ、Ｈで、作業期間は
１１．５０日
以上の４通りになります。納期が最長になるのはｂの３２．１７日の経路ですから、
このイベント１→イベント３→イベント４→イベント５→イベント６の経路が“クリ
ティカルパス”です。
納期を改善するにはこのクリティカルパスの作業を改善しないと納期は短縮できませ
ん。
さて、改善するにはクリティカルパスの作業にそうでない経路の作業工数を配分
し直して、クリティカルパスの作業の期間を短縮することです。その工数配分できる
余裕作業を見つけることが必要になります。
そのためには、イベント６納期期日から逆算してイベント毎に“最早完了日（ＴＥ：
Terminate Early） ”と“最遅着手日（TL:Terminate Last）”を計算することで
該当作業を見つけることが出来ます。
（２）“最早完了日”と“最遅着手日”を見つける
最早完了日とはイベント１から６まで納期日を積み上げたイベントの納期日です。
たとえば、イベント４はイベント１、３を経由する作業Ｂ（作業期間：６．１７
日）と作業Ｃ（作業期間：９．６７日）がありますので、最早完了日（＝TE）は
１５．８４日となります。
最遅着手日（TL）を求めてみましょう。クリティカルパスでの最長納期３２．１７
日が基準になります。
イベント４を逆算してみましょう。ｂのクリティカルパスではイベント６の
３２．１７日から作業Ｇ（作業期間：１０．３３日）と作業Ｅ（作業期間
：６．００日）を差し引きますので、１５．８４日になります。
これを最遅着手日（＝ＴＬ）といいます。クリティカルパスではＴＥとＴＬは同じ
になります。
Cの経路を同様に逆算しますと、ＴＬは２３．６７日となります。クリティカル
パスのＴＬ＝１５．８４日と比較しますと７．８３日の差が出ます。これをスラ
ック（＝余裕）といいます。
Cの経路の作業Ｆは最も早く開始できるのは１５．８４日目に出来ますし、遅くても
２３．６７日目に開始すれば納期３２．１７に間に合うことを意味しています。
このことは、Ｆの作業工数をイベント４以前の作業に移行しますと、納期が短縮で
きることを意味しています。
第７１回はここで終了します。“クリティカル パスの求め方と改善”を取り上げま
した。
次回は、プロジェクト予算計画、予算と納期管理を同時に実施する手法である「ＥＶ
ＭＳ」を取り上げます。